【量化历史研究】人口转型的时空变迁

本文为“量化历史研究”第 593篇推送

（图片来源于网络）

人口转型（demographic transition）是现代世界发展所经历最重要的变化之一，是指人口从“高出生率-高死亡率”模式演变到“低出生率-低死亡率”过程。人口转型的过程，一般首先表现于死亡率的降低，出生率则在其后数十年间出现下滑。这种典型特征也带来了20世纪后期全球总人口的激增，而随着出生率的下滑以及生育率的降低，人口增长也在减缓。人口动态的这种变化对我们至关重要，那么人口转型的速度和形式有何特征？各国有何不同？转型发生的时机由什么决定？它与经济发展有何联系？

Delventhal、Fernández-Villaverde和Guner三位学者在2021年11月发表于NBER工作论文中，总结了他们对全球近三个世纪所经历人口转型的最新研究成果。他们通过对各国出生率、死亡率和人均GDP水平转变的衡量，描绘出了全球人口转型的发生过程，又通过构建理论模型为人口转型过程中出现跨国模式提供了解释。这也是首次在实证上发现全球范围“人口动态传染（Demographic Contagion）”的存在，即一国的人口转型可能会推动邻国发生人口转型。

人口转型的实证证据

首先，作者构建了一个包含了从1735年到2014年186个国家的出生率、死亡率和人均GDP的数据集。为了估算各人口转型的时长和速度，作者从四个方面对粗死亡率（crude death rate）和粗出生率（crude birth rate）进行衡量（下文简称死亡率、出生率）：初始水平、转型开始时间、转型完成时间以及最终水平。根据Chesnai关于人口转型阶段的描述，出生率和死亡率的变化会经历“平稳-高水平——下降——平稳-低水平”三个阶段。由于在数据中各国的这三个阶段并不一定都能观察到，作者考虑某一个或两个阶段可能缺失或是未完成，将人口转型细分成六种情况，以带参数限制的通用OLS模型进行估算。

在得到对每个国家六种情况下出生率和死亡率转型的估算结果后，作者通过权衡最优拟合和最少参数限制以确定哪种情况最能描述该国的人口转型，并采用了一系列辅助规则以避免时序较短国家的出现对短期异常的过度拟合。有些国家已出现出生率转型，但死亡率自始呈下降趋势，作者则根据初始死亡率和出生率的平均差值，推算出其死亡率开始转型的时间。结果发现，有175个国家都经历了向低死亡率转型的过程；约80个国家已完成向低生育率的转型，其余国家正在经历生育率下降，只有乍得一个国家的生育率未开始明显转型但其死亡率已经开始下滑（图1按照转型开始的先后顺序给出了六个代表性的国家）。

图1 6个代表国家的CBR和CDR转型

由于观察到人均GDP对数水平在人口转型伊始时相对稳定，又大致呈单峰分布，作者认为它很可能与人口转型的开始有所关联。因此，作者将转型的开始看作是一个随机事件，其发生的概率取决于人均GDP对数和其他变量，进行Logit模型估计。估计结果的预测符合分布中6、70年代的转型高峰，但是忽略了20世纪初前后的出生率转型聚集发生和60年代前后的大高峰（如图2）。

图2 各国人口转型的开始时间分布（仅人均GDP）

作者解释道，这些聚集的出现表明人口转型可能存在传染效应。因此，作者将其它国家开始人口转型纳入计量模型，按距离远近对本国的人口转型开始产生影响。而有效距离则由地理距离、语言距离和文化（宗教、法律体系）距离等共同定义。如图3，加入距离因素能更好预测人口转型的发生（对比图2）。且邻国转型和本国发展水平的影响是相辅相成的：在1850年即使是人均GDP相对较高的国家，发生人口转型概率也很低；而到2000年人均GDP水平较低的国家若有足够多发生人口转型的邻国，其发生人口转型的概率也能接近1。

图3 各国人口转型的开始时间分布（人均GDP和距离）

总的来说，实证结果显示：其一，相比出生率，死亡率转型开始的时间总是更分散；其二，越晚发生的人口转型完成得越快；其三，人均GDP水平在人口转型伊始时大致相似；其四，人口转型具有传染效应，一国的人口转型的发生与其地理或法律体系上相近的国家相关。

模型解释

那么，人口转型发生和“传染”的机制是什么呢？作者构建了一个生育率、教育和技术扩散内生的经济学模型。该模型描述了世界经济和人口动态：一开始经济处于稳定的马尔萨斯增长中，出生率和死亡率都较高且稳定，而全要素生产率、医疗知识水平不变，也就是说经济并不增长；在某个时刻（工业革命），某个前沿国家（英国）率先迎来生产和医疗技术进步和经济增长。于是对熟练劳动力的更高需求和不断上升的技能溢价使得对孩子的投资更有价值，父母便会考虑生育更少的孩子但对个体进行更多的教育投资。各国由于地理位置或贸易联系与英国有着不同的“有效距离”，前沿国家的技术进步会缩小有效距离，技术进步开始向邻国、然后向整个世界扩散。

图4 全球出生率和死亡率转型（模拟vs实际值）

接着，作者对该模型进行了数值模拟，发现模型相当有效地模拟了转型开始的时机，但会低估早期受其它因素（比如法国大革命）诱发的转型的数量；模型也成功表现了后发国家的出生率和死亡率转型的加速；关于GDP水平的模拟大致符合，但无法覆盖由非技术进步带来的经济增长（比如石油国家）。

作者还特别评估了模型所预测教育水平和生育率的质化模式与数据的匹配程度。作者根据出生率转型期间发生的受教育年限的总增长除以转型期长度，算得各国在转型期受教育年限的斜率。数据与子女数量-质量权衡理论预测一致，生育率下降越快的国家，总体受教育年限的增长也会更快，二者的速度之间存在着稳健的正相关关系。除了在一些后起的发展中国家，由于政府资助的教育项目改变了父母面临的教育成本，教育进步会比模型预测的更快。

结 论

总之，文章通过对生育率和死亡率转型的开始和结束时间测算，总结出关于各国经历人口转型时机和速度的几点事实，首次为全球范围的“人口动态传染”效应提供了实证证据；并通过构建理论模型，以父母对子女数量-教育质量的权衡决策，以及前沿国家的技术扩散等机制来解释和验证人口转型的模式。这篇文章通过实证分析与理论分析的紧密结合，对近几个世纪世界经历人口转型的过程进行了细致探究，也为以后关于长期变迁的国别和跨国研究都提供了重要参照。

轮值主编：何石军 责任编辑：彭雪梅