【量化历史研究】工业革命时期的要素价格与诱导式创新

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英国工业革命的起因是经济史学界长期的争论焦点。经济史学家Robert Allen认为，英国的高工资和丰富的煤炭资源诱使英国走上节约劳动力的技术革新道路，从而最终促使工业革命在英国率先展开。这种“诱导式创新”假说（Induced Innovation Hypothesis）成为英国工业革命时期技术变革的主要解释。

然而，这一假说仍然面临很多争议，例如Mokyr认为节约劳动力的诱导式创新模式只能解释少数行业，不能解释整个工业革命，但他也同意相对要素价格是决定技术变革方向的重要因素。因此，“诱导式创新”假说需要更加有力的实证证据，这正是Otojanov、Fouquet和Granville三位作者在Economic History Review发表的“Factor prices and induced technical change in the Industrial Revolution”所进行的工作。

首先，作者介绍了诱导式创新模型的具体内容。图1是诱导式创新的简单图示，其中点线I*是创新可能性曲线（Innovation Possibilities Curve，IPC），它是弹性相对较小的要素组合下技术的等产量线（例如图中I₀和I₁）的下包络线，也就是说 IPC线上的每个点都代表某种基于劳动力L和资本K组合下某一特定类型的技术，长期技术变革则表示为点在沿着I*的移动。（K，E）曲线表示在给定劳动力-资本比率下，能源和资本存量的互补组合。

假设在0期工资W₀比资本成本r₀更低，此时的成本最小化均衡点在

，在该均衡处的劳动力、资本和能源组合下所产生的技术为I₀。可以看到，此时的均衡技术组合更多的使用劳动力要素。如果在1期劳动力相对于资本和能源的成本突然上升，例如突然出现劳动力短缺或者能源丰裕水平提高，要素相对价格短期内还是会维持在较高水平的

，但是一种节约劳动力、转而使用更廉价的资本和能源组合的技术变革创新被鼓励，从而诱导新的最低成本均衡向

转移。此时，最优要素比例从大量投入劳动力转变为大量投入资本和能源。

图1 诱导创新模型图示：相对要素价格与诱导式技术变革

为了验证英国工业革命是否真的如诱导式创新模型的预测一样，作者使用了一个三因素常替代弹性（Constant Elasticity of Substitution，CES）生产函数展开实证分析，模型具体如下：

其中，Y是总产出，L是劳动力，K是资本存量，E是能源；A代表增强某种要素投入的技术指数，该指数越高，表明同样一单位某要素的投入，该要素部门的产出越高。如果要素相对价格和要素投入技术指数之间存在某种关联变动，那么就说明存在诱导式创新。

作者使用了非常丰富的历史数据对英国1700年到1914年的总产出进行分解，包括英国的GDP数据、劳动投入数据、能源消费数据、固定资产存量数据、工资数据、能源价格数据以及资本租金数据。由于并非所有数据来源都能够完全涵盖1700年到1914年的超长样本期，作者对现有不同来源的数据进行了不同程度的匹配和估算。在此不多做描述。

图3展示了1700年到1914年要素投入技术指数和平均实际要素相对价格的变化，可以看到，工资-租金比在1760年后快速上升，劳动力投入技术指数

也基本在同一时期快速攀升，技术变化的速度和方向基本由工资-租金比的变化决定的。劳动力投入技术指数变化因此可以被解释为节约劳动的技术进步的变化，1700年到1820年，该指数年均增长为0.2%，1820年到1914年则为1.3%。与此相反，资本投入技术指数

随着工资-租金价格比增加而下降，能源投入技术指数

和工资-能源价格比之间也是类似的关系。资本投入技术指数在18世纪末逆转下降，同期工资-租金相对价格快速上升，表明了工业革命时期整体的技术变革是朝着节约劳动力、大量使用资本和能源的方向发展。

图3 要素价格比（虚线）和技术指数（实线）：（a）工资-租金比和劳动力增加技术指数，（b）工资-租金比和资本投入技术指数，（c）工资-能源价格比和能源投入技术指数

图4进一步展示了劳动力节约技术指数和资本投入技术指数之比（

）以及能源投入技术指数之比（

）的时间趋势。如果技术变革不存在特定偏向，不同的技术指数增长应该维持类似的增长率，技术指数之比应该在水平线附近波动。但是，现实的技术指数比率却存在明显的向上偏移，表明英国工业革命时期，对节约劳动力的技术发展的努力，远超节约资本或能源的技术发展。在进一步分解了不同要素对总产出的贡献程度后，作者发现，直到1830年，劳动力投入对总产出的贡献都是最高的，在此之后劳动力贡献率不断下降，而资本和技术变革贡献率开始快速上升，能源的贡献率则相对稳定。

图4 要素投入技术指数比率时间趋势（

）

作者还探讨了工业革命时期能源技术创新的方向。现有研究表明，1700年到1914年间，工业部门生产技术的发展使能源利用效率有了很大提升。因此，能源技术的发展应该也是朝节约能源的方向发展，即表现为能源投入技术指数的不断上升。但恰恰相反，工业革命期间的能源投入技术指数总体是下降的。由于技术变革对工业革命时期能源使用产生了双重影响：一方面，技术革新提高了能源利用效率，提升了能源节约技术变革；但另一方面，技术进步使煤炭等能源利用范围不断扩大，推动了能源扩张技术变革。

表1展示了英国经济的资本深化和劳动力节约的趋势。资本和能源投入的增长远远超过劳动力增长，企业更倾向于节约劳动力而增加能源和资本投入。而用资本替代劳动力的资本深化过程并非孤立，资本投入的新建筑、新设备都需要大量的能源作原材料，后续的使用则需要更多的能源为支撑，因此资本深化过程与能源扩张同步进行。廉价能源和增加能源供给技术的发展，促使资本积累快速展开，而更大的生产规模需要更多的能源投入以维持增长，同期劳动生产率快速提升，工资上涨，推动企业节约劳动力，从而形成一种正反馈机制，确保了资本的持续积累。

但能源技术变革却并非一直是能源扩张。在工业革命早期，对用煤技术（例如蒸汽机和照明系统）的使用持续深化增加了对煤炭的依赖，最终使煤炭成为英国最基础的经济燃料。而进入工业化后期，由于生产成本中煤炭比例大幅上升，煤炭价格的上升开始促使煤炭节约技术的发展。因此，在工业革命末期，实际工资的上升促进了节约劳动力技术的发展，与此同时，煤炭价格上涨也开始推动节约能源的技术变革。

表1 资本-劳动要素比率、能源-劳动力要素比率和劳动生产率的指数变化情况

注：均与1700年的情况相比较，1700年指数为100。

总而言之，作者通过对英国工业革命时期要素价格和技术变革的细致分析，展示了相对要素价格如何促使“诱导式创新”的产生，以及在这种力量下，劳动力、资本和能源分别在英国工业革命中发挥了何种作用。这为我们更好的理解东西方经济“大分流”问题提供了有益的视角，也为今后国家如何实现创新驱动发展提供了参考和借鉴。